Di
Nicoletta
Latteri
C’è
un tema che agita il mondo della scienza fin dai suoi albori ed è
l’infinito, l’indimostrabile problema sulle tracce del quale
alcune delle più grandi menti matematiche hanno perso la ragione e
che da alcuni è stato definito il santo Graal della matematica. Ciò
che lo rende così irresistibile per molti studiosi non sono solo le
difficoltà che porta con sé, ma anche l’essere stato accostato al
concetto di Dio, al punto da venire usato come suo sinonimo. Al di là
delle affinità teologiche, Dio e l’infinito hanno in comune il
fatto di costituire uno dei problemi matematici di più difficile
soluzione. Solo alla fine dell’ 800 Georg Cantor riuscì a fornire
alla discussione sull’infinito, che si trascinava sin
dall’antichità, un nuovo assetto e nuove prospettive risolvendo
gli ostacoli che
avevano ancora bloccato Galilei e fornendo una
legittima riproposizione dell’infinito attuale; egli infatti riuscì
a dimostrare che non tutti gli infiniti sono uguali e che vi sono più
livelli di infinito, in questo contesto ebbe bisogno di una nuova
notazione per definirli e decise di indicarli usando la prima lettera
dell’alfabeto ebraico l’alef: א,
simbolo di Dio e della sua infinità, inoltre la prima lettera l’א
avrebbe
segnato l’inizio di una nuova epoca matematica, quella
dell’infinito attuale. L’ultimo di questi livelli di א
fu
definito da Cantor assoluto,
un concetto che esulava dall’analisi e dal rigore
logico-matematico, la cui formulazione ricorda in qualche modo
l’infinito di alcuni teologi medievali e del Cusano. Cantor diede
anche un nome all’ultimo livello di infinito, lo chiamò Dio. Forse
per qualche attimo si diffuse l’illusione di
poter essere vicini al
trovare la formula di Dio, ma non fu così. Ancora una volta l’uomo
inseguendo l’antico mito di poter giungere alla conoscenza di Dio,
tramite il superamento di ogni limite umano grazie alla scienza,
rischiò di perdere le sue certezze, infatti, il grande matematico
non riuscì a difendere la sua ipotesi
del continuo dai
forti attacchi e nel tentare di confermarla perse la ragione in
quello che oggi verrebbe chiamato esaurimento nervoso da sforzo. In
questo la ricerca dell’infinito matematico ricorda molto la legenda
del Santo Graal, e, come in una fiaba appunto, dopo di lui arrivò un
ragazzo: Gödel che riuscì dimostrare che l’ipotesi
del continuo
di Cantor era compatibile con gli altri assiomi della teoria
degli insiemi,
ma lo fece in un modo del tutto
inaspettato e rivoluzionario per
quanto riguarda tutta la storia delle scienze: dimostrò che non era
dimostrabile, in quanto all’interno di un sistema rigorosamente
assiomatico, come formulato da Russell e Whitehead nei Principia
matematica, esistono
proposizioni che sono indecidibili, quindi non dimostrabili, non
perché sbagliate ma perché non dimostrabili. Era il famoso teorema
dell’incompletezza,
grazie al quale la matematica smise di essere una scienza esatta, le
ricerche rivoluzionarie sull’infinito tuttavia erano salve. Non è
un caso però se, quando morì negli anni 70, Gödel che intanto era
diventato il più grande matematico del 900, e forse di sempre, stava
lavorando alla dimostrazione dell’esistenza di Dio, forse dopo
avere risolto problemi plurisecolari che avevano imbrigliato
l’infinito, era passato all’altro problema, affine ma ben più
prelibato senza tuttavia riuscirci, anch’egli in fine vittima di un
esaurimento nervoso.
Quindi, con buona pace di chi afferma che la
scienza ha dimostrato l’inesistenza di Dio, una valida
dimostrazione dell’esistenza di Dio o una sua negazione, che più o
meno si equivalgono in fatto di difficoltà, continua a sfuggire
anche ai matematici più geniali ed in una scienza basata su
dimostrazioni e confutazioni ogni altra cosa che esuli dal processo
scientifico non ha valore o ragione d’essere. Così in conclusione
per quanti scienziati si prodigheranno nel dire che Dio non esiste e
faranno d tutto per riuscire ad estromettere il concetto di Dio dalla
scienza stessa, altrettanti cercheranno di dimostrarne l’esistenza,
perché non c’è niente che attiri maggiormente l’animo umano più
di un problema non risolto, un qualcosa in cui tutti gli altri hanno
fallito… la ricerca continuerà e gli scienziati continueranno a
cercare Dio fosse anche solo per riuscire finalmente a negarne
l’esistenza.
NB
: pubblicato con il consenso dell'autrice, sotto il link origine
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